Во нашиот век се признава дека културите во Мезоамерика имале астрономска, календарска и математичка мудрост.
Малкумина го анализирале овој последен аспект и сè до 1992 година, кога математичарот од Монтереј, Оливерио Санчез, започнал студии за геометриското знаење на луѓето од Мексика, ништо не се знаело за оваа дисциплина. Во моментов, геометриски се анализирани три предхиспански споменици и откритијата се изненадувачки: во само три извајани монолити, луѓето од Мексика успеаја да ја решат конструкцијата на сите регуларни многуаголници до 20 страни (со исклучок на некаидаголникот), дури и оние со главен број на страни, со извонредно приближување. Покрај тоа, тој генијално ги реши трисекциите и пентасекциите на специфични агли за да направи мноштво на поделби на кругот и остави индикатори за решавање на решавањето на еден од најсложените проблеми во геометријата: квадратувањето на кругот.
Да се потсетиме дека прво Египќаните, Халдејците, Грците и Римјаните, а подоцна и Арапите, достигнаа високо културно ниво и се сметаат за родители на математика и геометрија. Математичарите на тие високи антички култури ги решаваа специфичните предизвици на геометријата и нивните освојувања се пренесуваа од генерација на генерација, од град во град и од век на век, сè додека не стигнаа до нас. Во третиот век п.н.е., Евклид ги воспоставил параметрите за планирање и решавање на геометриски проблеми како што се изградба на редовни многуаголници со различен број страни со единствен ресурс на владетелот и компасот. И, од Евклид, има три проблеми кои ја окупираа генијалноста на големите мајстори за геометрија и математика: дуплирање на коцка (конструирање на работ на коцка чиј волумен е двојно поголем од дадена коцка), триење на агол (конструирање агол еднаков на една третина од даден агол) и y квадрат на кругот (конструкција на квадрат чија површина е еднаква на површината на даден круг). Конечно, во XIX век од нашата ера и со интервенција на „Принцот на математиката“, Карл Фридрих Гаус, беше утврдена дефинитивна неможност за решавање на кој било од овие три проблеми со единствениот ресурс на владетелот и компасот.
ПРЕИСПАНСКИ ИНТЕЛЕКТУАЛЕН КАПАЦИТЕТ
Сè уште преовладуваат траги во врска со човечкиот и социјалниот квалитет на предхиспанските народи како товар на понижувачките мислења изразени од освојувачи, фресери и хроничари кои ги сметале за варвари, содомити, канибали и жртвувачи на човечки суштества. За среќа, недостапната џунгла и планините ги заштитуваа урбаните центри полни со стели, надвратници и извајани фризови, што времето и промената на човековите околности ни ги дадоа на дофат на техничка, уметничка и научна проценка. Покрај тоа, се појавија кодекси спасени од уништување и изненадувачки изобилно издлабени мегалити, вистински камени енциклопедии (сè уште неразкриени во најголем дел), кои веројатно биле погребани од предхиспанските народи пред претстојниот пораз и кои сега се наследство што имаме среќа да го добиеме.
Во последните 200 години се појавија застрашувачки остатоци од претхиспанското култури, кои служеа за обид за пристап кон вистинскиот интелектуален опсег на овие народи. На 13 август 1790 година, кога се изведуваа површински работи во Мексиканскиот градоначалник на Плаза, беше пронајдена монументалната скулптура на Коатлику; Четири месеци подоцна, на 17 декември истата година, на неколку метри од местото каде што бил погребан тој камен, се појавил Каменот на Сонцето.Една година подоцна, на 17 декември, бил пронајден цилиндричниот мегалит на Каменот во Тизок. Откако беа пронајдени овие три камења, тие веднаш беа проучени од мудрецот Антонио Леон и Гама. Неговите заклучоци беа истурени во неговата книга Историски и хронолошки опис на двата камења дека по повод новиот поплочен камен што се формира на Главниот плоштад во Мексико, тие биле пронајдени во него во 1790 година, со додаток што елабориран подоцна. Од него и за два века, трите монолити претрпеа безброј дела на толкување и заклучок, некои со диви заклучоци, а други со извонредни откритија за ацтечката култура. Сепак, малку е анализирано од аспект на математиката.
Во 1928 година, г-дин Алфонсо Касо истакна: […] постои метод што до сега не го добил заслуженото внимание и ретко се обидувал; Јас се осврнувам на определувањето на модулот или мерката со која е изграден за момент “. И при оваа потрага тој се посвети на мерење на таканаречениот ацтечки календар, каменот Тизок и храмот Квецалкоатл на Хохикалко, наоѓајќи изненадувачки врски во нив. Неговото дело беше објавено во Мексикански весник за археологија.
Дваесет и пет години подоцна, во 1953 година, Раул Нориега изврши математички анализи на Пиедра дел Сол и 15 „астрономски споменици на античко Мексико“ и издаде хипотеза за нив: „споменикот го интегрира математичкиот израз со магистерските формули (во пати од илјадници години) на движењата на Сонцето, Венера, Месечината и Земјата, а исто така, сосема веројатно, и на Јупитер и Сатурн “. На каменот Тизок, Раул Нориега претпоставуваше дека содржи „изрази на планетарни феномени и движења што во основа се однесуваат на Венера“. Сепак, неговите хипотези немаа континуитет кај другите научници од математичките науки и астрономијата.
ВИЗИЈА НА МЕКСИКАНСКАТА ГЕОМЕТРИЈА
Во 1992 година, математичарот Оливерио Санчез започна да го анализира Каменот на Сонцето од невиден аспект: геометрискиот. Во својата студија, мајсторот Санчез го заклучил општиот геометриски состав на каменот, направен од меѓусебно поврзани пентагони, кои формираат комплексен сет на концентрични кругови со различна дебелина и различни поделби. Тој откри дека колективно има индикатори за конструирање на точни редовни многуаголници. Во својата анализа, математичарот ги дешифрира процедурите што Мексика ги користеше за да ги гради, со правило и компас, редовните многуаголници од најголемиот број страни што модерната геометрија ги класифицираше како нерастворливи; хептагон и хептакаидагон (седум и 17 страни). Покрај тоа, тој го заклучи методот што го користеше Мексика за да реши еден од проблемите што се сметаат за нерешливи во евклидовата геометрија: трисечење на агол од 120º, со кој неагонот (правилен многуаголник со девет страни) е конструиран со приближна постапка , едноставна и убава.
ТРАНСКЕНДЕНТАЛЕН НАОД
Во 1988 година, под сегашниот под на дворот на зградата на поранешната архиепископија, лоциран на неколку метри од градоначалникот на Темпло, беше пронајден друг изобилно врежан предхиспански монолит, кој е по форма и дизајн е сличен на Пиедра де Тизок. Наречено е Пиедра де Моктезума и пренесено во Националниот музеј за антропологија, каде што е поставено на видно место во просторијата Мексика со кратка назнака: Куахксикали.
Иако специјализираните публикации (антрополошки билтени и списанија) веќе ги дисеминираа првите толкувања на симболите на Каменот Моктезума, поврзувајќи ги со „соларниот култ“ и народите на кои беа идентификувани воините претставени со топонимички глифи. Придружувајќи ги, овој монолит, како и десетина други споменици со слични геометриски дизајни, сè уште чува неоткриена тајна што ја надминува функцијата „примател на срца при човечко жртвување“.
Обидувајќи се да добијам приближување до математичката содржина на предхиспанските споменици, се соочив со камењата на Моктезума, Тизок и Сонцето за да го анализирам нивниот геометриски опсег според системот инструментиран од математичарот Оливерио Санчез. Потврдив дека составот и генералниот дизајн на секој монолит се различни, па дури имаат комплементарна геометриска конструкција. Каменот на Сонцето е изграден следејќи ја постапката на редовни многуаголници со прост број страни, како што се оние со пет, седум и 17 страни, и оние со четири, шест, девет и множители, но не содржи решение за оние од 11, 13 и 15 страни, кои се наоѓаат на првите два камења. Во каменот Моктезума, јасно се гледаат геометриските процедури на конструкција на подкагонот (што е негова карактеристика и е нагласено во единаесетте плочи со двојни човечки фигури врежани на неговиот раб) и трикадекагонот. Од своја страна, Пиедра де Тизок го има како карактеристика пентакаидагонот, преку кој беа претставени 15-те двоцифрени фигури на нејзината песна. Покрај тоа, и во двата камења (оној на Моктезума и оној на Тизок) има методи на градење на правилни многуаголници со голем број страни (40, 48, 64, 128, 192, 240 и до 480).
Геометриското совршенство на трите анализирани камења овозможува сложени математички пресметки. На пример, каменот Моктезума содржи индикатори за решавање, со генијален и едноставен метод, на нерастворливиот проблем во врвна состојба на геометријата: квадратувањето на кругот. Сомнително е дека математичарите на ацтечките луѓе размислувале за решението на овој антички проблем на евклидовата геометрија. Меѓутоа, при решавање на конструкцијата на регуларниот 13-страничен многуаголник, предхиспанските геометри го решија маестрално, и со добра приближност од 35 десет илјадитинки, квадрат на кругот.
Несомнено, трите предхиспански монолити за кои разговаравме, заедно со 12 други споменици со сличен дизајн што постојат во музеите, претставуваат ениплопедија за геометрија и висока математика. Секој камен не е изолиран есеј; Неговите димензии, модули, фигури и композиции откриваат дека се литички врски на комплексен научен инструмент што им овозможувал на мезоамериканските народи да уживаат во живот на колективна благосостојба и хармонија со природата, што беше маргинално споменето во летописите и аналите што дојдоа кај нас.
За да се осветли оваа панорама и да се разбере интелектуалното ниво на предхиспанските култури во Мезоамерика, ќе биде неопходен обновување на пристапот и можеби скромна ревизија на пристапите утврдени и прифатени до сега.
Извор: Непознато Мексико број 219 / мај 1995 година
